教過跟已經學會完全沒有什麼相關

教案中很常出現的一個欄位是：先備知識。以前年輕不懂事的我曾經以為那是指學生以前理論上應該已經被教會的知識，但現在我才知道那“先輩留下來的知識”跟“學生已經具備可以學習這個單元的常識”，根本兩回事，教過跟已經學會完全沒有什麼相關。

舉例說明，經過前兩週共三小時的均一動畫與小提問闖關，我們已經全部完成“幾分之一”與“奇數偶數”的晉級，我以為今天的紙本練習會順利很多，沒想到還是困難重重超乎我理解。

首先，孩子們的書寫模式習慣由上而下，腦袋知道三分之一，嘴巴會唸三分之一，但寫出來，3都在上面，1都在下面，無法順利寫出分數1/3，這個問題很嚴重，所以分數單元我必須重來了。

奇偶數的判斷更讓我匪夷所思，都知道個位或末位或最右邊是02468是偶數，是13579是奇數，就這樣喔，還是寫錯一堆.....，我問，不是啊，大家都懂啊，但為什麼錯這麼多？學生說：“因為來不及看，或是很難看清楚數字.....”，這是沒有限時間的紙本作答，我實在不理解這算是數學問題還是視力問題？

經過二十分鐘，我大致了解孩子們的先備知識（幾乎是沒有），我決定玩分數撲克牌的心臟病遊戲。

我先下指令：分子是奇數的要拍，然後慢慢增加難度：分母是偶數的要拍，分子分母都是奇數的要拍，分子是奇數分母是偶數的要拍，分子分母加起來是偶數的要拍，分母減分子是奇數的要拍...等等一連串的腦動口動心動手動，終於讓每個人的心算跟上眼睛的速度。

分數的“幾分之一”我又重新再教一遍就不說了，這次利用數位平台教學讓我深深反省到：三年級的電腦輔助適性教學真的是太過理想化了，完全不行啊！！！！